Todo texto de matemáticas involucra conceptos. Estos representan los objetos matemáticos sobre los cuales "habla" el texto. A menos que se conozca el significado de estos conceptos es imposible comprender el sentido del discurso. Algunos de los conceptos son conocidos, y en muchos casos, cada texto trae nuevos conceptos. Por consiguiente, es necesario conocer (y sobre todo comprender) el significado de cada uno de estos nuevos datos.
Nota de mi parte: Específicamente en secundaria es por eso que hay que tener un aprendizaje sino completo, por lo menos de puntos básicos, puesto que la mayoría de los problemas de comprensión en un nuevo tema no son del nuevo tema en sí, sino de temas previos que debieron haberse aprendido, sobre todo en primaria.
Por otra parte, los textos también involucran resultados, que son afirmaciones acerca de los objetos matemáticos. Estos resultados son el conjunto de afirmaciones verdaderas acerca de esos objetos. Por consiguiente, en general cada uno de los resultados tiene una justificación, que puede ser formal o informal. Para la mayoría de los cursos de matemáticas, es necesario ser capaz de reproducir estas justificaciones.
En tercera instancia. los textos presentan técnicas. Estas técnicas se refieren a maneras de resolver problemas. En algunos casos esas técnicas permiten resolver problemas teóricos (técnicas para generar una demostración) y en otros, son para problemas prácticos (recetas). Las técnicas no aparecen de la nada. Son consecuencia lógica tanto de los conceptos como de los resultados que se han presentado en el discurso. Ellas nos muestran la forma práctica por medio de la cual podemos utilizar esos conceptos y resultados, dependiendo de ellos.
El cuarto elemento son los ejemplos, en los que el texto presenta instancias particulares, ya sea de los conceptos que se han introducido o de las técnicas por medio de las cuales se pueden resolver problemas.
Y finalmente los ejercicios, de los cuales se hablara en el siguiente post.
Nota de mi parte: Específicamente en secundaria es por eso que hay que tener un aprendizaje sino completo, por lo menos de puntos básicos, puesto que la mayoría de los problemas de comprensión en un nuevo tema no son del nuevo tema en sí, sino de temas previos que debieron haberse aprendido, sobre todo en primaria.
Por otra parte, los textos también involucran resultados, que son afirmaciones acerca de los objetos matemáticos. Estos resultados son el conjunto de afirmaciones verdaderas acerca de esos objetos. Por consiguiente, en general cada uno de los resultados tiene una justificación, que puede ser formal o informal. Para la mayoría de los cursos de matemáticas, es necesario ser capaz de reproducir estas justificaciones.
En tercera instancia. los textos presentan técnicas. Estas técnicas se refieren a maneras de resolver problemas. En algunos casos esas técnicas permiten resolver problemas teóricos (técnicas para generar una demostración) y en otros, son para problemas prácticos (recetas). Las técnicas no aparecen de la nada. Son consecuencia lógica tanto de los conceptos como de los resultados que se han presentado en el discurso. Ellas nos muestran la forma práctica por medio de la cual podemos utilizar esos conceptos y resultados, dependiendo de ellos.
El cuarto elemento son los ejemplos, en los que el texto presenta instancias particulares, ya sea de los conceptos que se han introducido o de las técnicas por medio de las cuales se pueden resolver problemas.
Y finalmente los ejercicios, de los cuales se hablara en el siguiente post.
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