Tema de Multiplicación Algebraica

El tema estará en la pagina del Colegio (http://www.cmb.edu.mx/) entren con su nick y pasword, es una presentación de Power Point, por favor ahorren papel, la presentación fue pensada para el pizarrón electrónico y por eso tiene letras muy grandes, editen el contenido para que ocupe menos espacio.

Villancico "El pastor"

Estrofa I
En un pueblo lejos de aquí, llamado Belén
En un establo olvidado, Él vino a nacer
Junto a los pastores y su redil, un ángel descendió,
y les dijo no temáis pues hoy, os ha nacido un rey

Coro
Y HOY DIA QUIERO CONTARLES QUE
JESÚS ES ESE REY
Y ENTRE LOS PASTORES ESTABA YO
Y AL ÁNGEL ESCUCHÉ

Estrofa II
El único cetro que recibió, fue aquella cruz
Pero por eso aquí bajo, y nació Jesús
Como ovejas sin pastor, anduvimos por doquier
.y en Navidad el descendió y el sendero no hizo ver

Coro
Y HOY DIA QUIERO CONTARLES QUE
JESÚS ES ESE REY
Y ENTRE LOS PASTORES ESTABA YO
Y AL ÁNGEL ESCUCHÉ

Primer Ejercicio de Estadística

Del siguiente grupo de datos, llenar la tabla correspondiente y hacer la gráfica poligonal que corresponda a cada caso.

a) Calificaciones
8,6,7,8,6,8,7,7,6,10
9,7,6,7,8,6,9,10,10,10
5,6,7,7,7,8,9,9,9,10
5,5,5,5,7,7,7,9,9,9
10,10,10,8,8,8,6,6,6,6

Dale click para ver la tabla mas grande

b) Tiros de dos dados

6,12,7,9,4,7,9,6,3,10
10,9,7,6,9,9,8,9,5,4
4,3,8,4,10,7,2,5,11,6
3,4,7,10,11,2,6,7,7,12
2,5,8,7,4,10,5,7,7,8

Haz la tabla correspondiente tomando de modelo la del anterior ejercicio

1.10 Interpretar y comunicar información mediante polígonos de frecuencia

Preeliminares
Estadística: rama de las matemáticas que se ocupa de reunir, organizar y analizar datos numéricos y que ayuda a resolver problemas como el diseño de experimentos y la toma de decisiones. Viene del latín staticus, que significa “del Estado”, puesto que sus primeros pasos siempre estuvieron ligados a operaciones gubernamentales, esta a su vez viene del griego statera que significa "balanza".

Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o cosas. Hacia el año 3000 a.C. los babilonios usaban pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos sobre la producción agrícola y sobre los géneros vendidos o cambiados mediante trueque. En el siglo XXXI a.C., mucho antes de construir las pirámides, los egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país.

Los libros bíblicos de Números y Crónicas incluyen, en algunas partes, trabajos de estadística. El primero contiene dos censos de la población de Israel y el segundo describe el bienestar material de las diversas tribus judías.

En China existían registros numéricos similares con anterioridad al año 2000 a.C. Los griegos clásicos realizaban censos cuya información se utilizaba hacia el 594 a.C. para cobrar impuestos.

El abaco surge de la necesidad de un estadistica exacta para los chinos

El Imperio romano fue el primer gobierno que recopiló una gran cantidad de datos sobre la población, superficie y renta de todos los territorios bajo su control, cabe mencionar el viaje que tuvieron que hacer María y José a Belén para que los contarán en un censo.

Lámina de Bronce de Ascolli: Escuadrón de 30 jinetes ibéricos reclutado en Salduie (Zaragoza) por el ejército romano, durante la guerra que enfrentó a Roma con sus aliados itálicos (91-89 a.C.). Las estadisticas de todo lo que hicieron al servicio del imperio están ahi.

Durante la edad media sólo se realizaron algunos censos exhaustivos en Europa. Los reyes caloringios Pipino el Breve y Carlomagno ordenaron hacer estudios minuciosos de las propiedades de la Iglesia en los años 758 y 762 respectivamente. Después de la conquista normanda de Inglaterra en 1066, el rey Guillermo I de Inglaterra encargó la realización de un censo. La información obtenida con este censo, llevado a cabo en 1086, se recoge en el Domesday Book.

Se supone, además, que los aztecas y otros grupos indígenas desarrollaron actividades censases antes del Descubrimiento de América, con el propósito de conocer el número de habitantes en su territorio.

Relacion estadística de un tributo dado a los aztecas.

El registro de nacimientos y defunciones comenzó en Inglaterra a principios del siglo XVI, y en 1662 apareció el primer estudio estadístico notable de población, titulado Observations on the London Bills of Mortality (Comentarios sobre las partidas de defunción en Londres) escrito por John Gaunt. Un estudio similar sobre la tasa de mortalidad en la ciudad de Breslau, en Alemania, realizado en 1691, fue utilizado por el astrónomo inglés Edmund Halley como base para la primera tabla de mortalidad. En el siglo XIX, con la generalización del método científico para estudiar todos los fenómenos de las ciencias naturales y sociales, los investigadores aceptaron la necesidad de reducir la información a valores numéricos para evitar la ambigüedad de las descripciones verbales.

Acta de nacimiento del científico Lamark,Francia ,1744

En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir con exactitud los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos o físicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El trabajo del experto estadístico no consiste ya sólo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo en el proceso de “interpretación” de esa información.

Conceptos Principales

Data Cruda
Nombre latino para un grupo de datos que todavía no ha sido analizado, y con los cuales se va a trabajar para descubrir coincidencias y reglas que influyen en ellos.

Tablas
Arreglos rectangulares que organizan la información con respecto a una característica en particular. Cada columna o renglón será una característica específica de la información analizada. Se utilizan generalmente números o informaciones cortas (si/no, verdadero/falso).

Algunas de sus principales características presentadas en columnas son:

-Categoría: Es el aspecto principal que estamos estudiando, generalmente es la primera columna y nunca recibe el nombre de “categoría” en la tabla, sino que se pone el aspecto a estudiar (p. ej.: Calificación, Litros, Precio, Alumnos, Nombre, etc.)
-Frecuencia Absoluta: El número de veces que cada categoría se repite en la data cruda.

-Frecuencia Relativa: Es el cociente de la frecuencia absoluta de este dato y el total de datos, puede ser presentada en decimal (siempre menor a 1) o porcentaje.

Gráficas

Representación visual de los datos de una tabla para comprender mejor la forma en la que se relacionan estos datos.

Los principales tipos de gráficas son:
-Poligonales: Segmentos de recta que conecta los diferentes valores, trazando un polígono irregular (origen del nombre).

-De Barras: En vez de conectarse entre si, el valor se conecta vertical u horizontalmente con el eje de referencia. De tal manera que se puedan comparar las distintas cantidades.

-Pictograma: Derivación de la gráfica de barras, solo que en vez una barra continua se ponen dibujos acumulados. De ser necesario, se parten esos dibujos para una representación más exacta.

-Circular o de Pastel: Esta grafica es la única que no se basa en ejes cartesianos, sino que a partir del total de datos representado por un circulo completo y sus 360 grados, cada categoría se va representando en su frecuencia relativa al total de datos.

Para estudiar matemáticas hay que escribir

Y para escribir, se necesita lápiz y papel. En el caso del estudio de las matemáticas, se necesitan varios papeles, entre otros, la hoja de borrador acerca de la cual hablaremos aquí.

Es una hoja que va a la basura al final de la sesión de estudio. En ella escribimos todo lo que se nos pueda ocurrir. En particular, nos interesa escribir los conceptos involucrados en el texto, los resultados que allí se presentan y el desarrollo que nosotros hacemos de los ejemplos presentados.

Como hemos de hacer varias pasadas por el texto, la hoja de borrador contendrá varias "versiones" de nuestra aproximación y comprensión del mismo.

¿Por qué hoja de borrador? Porque los factores que juegan en el discurso son numerosos y variados. Nuestra mente no puede, desde la primera lectura, retenerlos todos al mismo tiempo y la hoja de borrador nos permite escribirlos y hacer referencia a ellos cada vez que los necesitamos. Pero, además, esta hoja es trascendente por que en general los discursos matemáticos son encadenamientos de afirmaciones que se deducen unas de otras y nuestra mente no esta en capacidad de retener en un mismo instante todos y cada uno de los pasos que nosotros vamos encadenando en esos razonamientos.

Es gracia a la hoja de borrador que nosotros podemos identificar los conceptos, las claves y trucos que la nos estar explícitos en el texto, que al no estar explícitos en el texto, nos dificultan su comprensión.

Para estudiar matemáticas hay que leer dos o mas veces el texto

Todo texto de matemáticas involucra conceptos. Estos representan los objetos matemáticos sobre los cuales "habla" el texto. A menos que se conozca el significado de estos conceptos es imposible comprender el sentido del discurso. Algunos de los conceptos son conocidos, y en muchos casos, cada texto trae nuevos conceptos. Por consiguiente, es necesario conocer (y sobre todo comprender) el significado de cada uno de estos nuevos datos.

Nota de mi parte: Específicamente en secundaria es por eso que hay que tener un aprendizaje sino completo, por lo menos de puntos básicos, puesto que la mayoría de los problemas de comprensión en un nuevo tema no son del nuevo tema en sí, sino de temas previos que debieron haberse aprendido, sobre todo en primaria.

Por otra parte, los textos también involucran resultados, que son afirmaciones acerca de los objetos matemáticos. Estos resultados son el conjunto de afirmaciones verdaderas acerca de esos objetos. Por consiguiente, en general cada uno de los resultados tiene una justificación, que puede ser formal o informal. Para la mayoría de los cursos de matemáticas, es necesario ser capaz de reproducir estas justificaciones.

En tercera instancia. los textos presentan técnicas. Estas técnicas se refieren a maneras de resolver problemas. En algunos casos esas técnicas permiten resolver problemas teóricos (técnicas para generar una demostración) y en otros, son para problemas prácticos (recetas). Las técnicas no aparecen de la nada. Son consecuencia lógica tanto de los conceptos como de los resultados que se han presentado en el discurso. Ellas nos muestran la forma práctica por medio de la cual podemos utilizar esos conceptos y resultados, dependiendo de ellos.

El cuarto elemento son los ejemplos, en los que el texto presenta instancias particulares, ya sea de los conceptos que se han introducido o de las técnicas por medio de las cuales se pueden resolver problemas.

Y finalmente los ejercicios, de los cuales se hablara en el siguiente post.

Cuestionario 2 del Príncipe de Egipto

1.- ¿Cómo se enfrenta Moisés al desierto?
2.- ¿Cuál es la única pertenencia que conserva?
3.- ¿A quienes defiende Moisés en el pozo?
4.- ¿Cómo se llama la hermana mayor de las que defiende?
5.- ¿Cómo se llama el Padre de las hermanas y que puesto tiene?
6.- ¿Que le da el padre a Moisés al llegar a Madian?
7.- Describe el cambio que se da en Moisés mientras vive con los madianitas?
8.- ¿Con quién llega a casarse?
9.- ¿Cuál es su profesión entre los madianitas y cuál es su equipo de trabajo?
10.- ¿Cuál es el motivo por el cuál empieza a subir el monte Sinaí?
11.- ¿Por que se mete a la cueva?
12.- ¿Cómo es llamado por Dios (símbolo y sonido)?
13.- ¿Cuál es la petición de Dios para Moisés?
14.- ¿Que pretextos intenta poner Moisés para no cumplir con su misión?
15.- ¿Que le contesta Dios a eso?
16.- ¿Cómo queda Moisés después de sus encuentro con Dios?
17.- ¿Cómo y con quién regresa Moisés a Egipto?
18.- ¿Cómo es su recibimiento en la corte Egipcia en un principio?
19.- ¿Cuál es la declaración oficial de Ramses para Moisés?
20.-¿Cuál es la petición de Moisés para con el Faraón?
21.- ¿Qué hace con su bastón?
22.- ¿Cómo contestan los sacerdotes egipcios y como termina las serpientes?
23.- Menciona por lo menos 10 de los dioses que se mencionaban en la canción de los sacerdotes
24.- ¿Cuál es el último símbolo egipcio del cual se deshace Moisés?
25.- ¿Qué pena le impone el Faraón al pueblo judío?